Ingranaggi al CAD

[michelelimoso]

Non so se la sezione sia quella giusta, ad ogni modo vorrei disegnare una ruota dentata ( anzi, alcuni ingranaggi ) col CAD.
Sono ok per ciò che riguarda il proporzionamento modulare e le misure caratteristiche ( diametri, altezze, angolo di pressione, ecc ), ma non so come trovare i raggi degli archi che definiscono il profilo dei denti.
Esistono delle formule specifiche oppure ogni caso è a se e esistono delle tabelle apposite ?
Nel mio specifico caso si tratta di ruote standard a denti dritti con angolo di pressione pari a 20° e modulo 3.

[Bollicine]

Ciao,
gli ingranaggi non sono la mia materia (progetto/avo altre cose!) ....ma qualche anno fa usavo un software cad/cam per la modellazione di superfici e per la realizzazione di percorsi cnc...e ricordo che aveva un plug-in con funzioni specifiche per la progettazione di ingranaggi rispettando i vari parametri. All'epoca usavo Mastercam. Da qualche anno uso un cad esclusivamente per disegno e modellazione (Rhinoceros) ma so che esistono parecchi plug-in (spesso gratuiti) per la realizzazione di ingranaggi. Non so che programma usi....ma se cerchi GearGen oppure GearGenerator con un motore di ricerca penso non sia difficile trovare qualche plug gratis per Autocad o Rhinoceros
Ho trovanto anche questa discussione su un forum di disegnatori

[michelelimoso]

Non sono un progettista ( ovvio no ? ) e il mio è un vecchio CAD 2D oramai valido solo per uso amatoriale/didattico e a me basta e avanza.
Cercherò qualcosa ( ammesso che sia compatibile col mio CAD ), ma a me interessa sapere la procedura reale per il disegno: come se lo dovessi fare con squadre e matita su un foglio da disegno.
Comunque grazie per le informazioni.

[Cinghiale]

Dipende se si desidera disegnare gli ingranaggi in rappresentazione schematica, nel qual caso si tratterà di diesgnare semplici solidi di rotazione (Cilindri o Coni e derivati), riservando la linea a tratto e punto a tutto quanto riguarda le superfici primitive, oppure se si desidera una rappresentazione reale, con il profilo ad evolvente dei denti, il che è alquanto impegnativo, a meno di non avere la possibilità di definire, all'interno del programma di disegno, la funzione evoluta quale tangente dell'angolo diminuita del suo argomento (il tutto espresso in Radianti).

Per il dimensionamento, ci si può avvalere del seguente programma FORTRAN, ovviamente da trascrivere con l'inizio delle istruzioni dalla settima colonna in poi, asterisco di continuazione a capo in sesta ed etichette di formato dalla seconda alla quinta:

PROGRAM INGRANAGGI
CHARACTER*1 TIPO,ANS$
REAL M,MN,MC,MT,M1,M2,KS,MV,MOMENTO
DIMENSION FVM(10,2)
DIMENSION FDM(7,2)
DIMENSION F1DM(7,2)
DIMENSION SK(9,2)
DATA FVM/0.,1.,10.,40.,100.,200.,600.,1000.,2000.,4000.,
* 1.,0.72,0.57,0.48,0.42,0.37,0.29,0.27,0.22,0.18/
DATA FDM(1,1),F1DM(1,1)/100.,100./
DATA F1DM(1,2)/2.91/,FDM(1,2)/1.89/
DATA FDM(2,1),F1DM(2,1)/500.,500./
DATA F1DM(2,2)/2.62/,FDM(2,2)/1.68/
DATA FDM(3,1),F1DM(3,1)/1000.,1000./
DATA F1DM(3,2)/2.38/,FDM(3,2)/1.55/
DATA FDM(4,1),F1DM(4,1)/10000.,10000./
DATA F1DM(4,2)/1.35/,FDM(4,2)/1.14/
DATA FDM(5,1),F1DM(5,1)/26000.,26000./
DATA F1DM(5,2)/1.00/,FDM(5,2)/1.00/
DATA FDM(6,1),F1DM(6,1)/52000.,52000./
DATA F1DM(6,2)/0.80/,FDM(6,2)/0.90/
DATA FDM(7,1),F1DM(7,1)/100000.,100000./
DATA F1DM(7,2)/0.64/,FDM(7,2)/0.82/
DATA SK/150.,200.,250.,300.,350.,400.,450.,500.,550.,
* 2.90E+05,5.50E+05,9.20E+05,1.38E+06,1.93E+06,2.57E +06,
* 3.40E+06,4.40E+06,5.30E+06 /
EQUIVALENCE (M,MC)
PI=3.141592654
PRINT *,'DIMENSIONAMENTO DI INGRANAGGI'
PRINT *
PRINT *,'INGRANAGGIO A DENTI DIRITTI O ELICOIDALI (D/E) ?'
READ 1,TIPO
1 FORMAT (A)
PRINT *,'RAPPORTO DI TRASMISSIONE ?'
READ *,RAPPORTO
PRINT *,'VELOCITA` ALBERO VELOCE (GIRI/MIN)'
READ *,OMEGA
PRINT *,'DURATA PREVISTA (ORE)'
READ *,DURATA
PRINT *,'SOLLECITAZIONE MASSIMA AMMESSA (Pa) ?'
READ *,SIGMA
PRINT *,'DUREZZA BRINELL ?'
READ *,HB
PRINT *,'MOMENTO ALL` ALBERO MOTORE (Nm)'
READ *,MOMENTO
M1=MOMENTO
M2=MOMENTO*RAPPORTO
I=1
DO WHILE (FDM(I,1).LE.DURATA)
IF (DURATA.EQ.FDM(I,1)) THEN
FD=FDM(I,2)
F1D=F1DM(I,2)
ELSE
FD=FDM(I,2)+(FDM(I+1,2)-FDM(I,2))*(DURATA-FDM(I,1))/(FDM(I+1,1)-
* FDM(I,1))
F1D=F1DM(I,2)+(F1DM(I+1,2)-F1DM(I,2))*(DURATA-F1DM(I,1))/(F1DM(I
* +1,1)-F1DM(I,1))
END IF
I=I+1
END DO
I=1
DO WHILE (FVM(I,1).LE.OMEGA)
IF (OMEGA.EQ.FVM(I,1)) THEN
FV=FVM(I,2)
ELSE
FV=FVM(I,2)+(FVM(I+1,2)-FVM(I,2))*(OMEGA-FVM(I,1))/(FVM(I+1,1)-
* FVM(I,1))
END IF
I=I+1
END DO
I=1
DO WHILE (SK(I,1).LE.HB)
IF (HB.EQ.SK(I,1)) THEN
KS=SK(I,2)
ELSE
KS=SK(I,2)+(SK(I+1,2)-SK(I,2))*(HB-SK(I,1))/(SK(I+1,1)-SK(I,1))
END IF
I=I+1
END DO
K=20
DO WHILE (R1.NE.RAPPORTO)
IF (RAPPORTO.LE.1.) THEN
Z2=FLOATJ(K)
Z1=RAPPORTO*FLOATJ(K)
ELSE
Z2=RAPPORTO*FLOATJ(K)
Z1=FLOATJ(K)
END IF
R1=Z2/Z1
K=K+1
END DO
WRITE (6,2) IINT(Z1)
WRITE (6,3) IINT(Z2)
2 FORMAT(1X,'LA RUOTA MOTRICE HA ',I4,' DENTI')
3 FORMAT(1X,'LA RUOTA CONDOTTA HA ',I4,' DENTI')
PRINT *
PRINT *,'BATTETE IL TASTO RETURN PER CONTINUARE'
4 READ (5,5) ANS$
5 FORMAT(A)
IF (ICHAR(ANS$).NE.32) GO TO 4
Z=AMIN1(Z1,Z2)
FI=1.57
IF (TIPO.EQ.'D') THEN
PSI=10./PI
Y=0.148-0.9/Z
IF (RAPPORTO.LT.1.) THEN
AAA=Z1
Z1=Z2
Z2=AAA
END IF
MV=AMIN1(M1,M2)
FLM=1.497*(MV*FI/PSI/Z/SIGMA/16.6/Y/FV/FD)**(1./3.)
PRM=0.683*(MV*(Z1+Z2)/Z1**2/Z2/KS/PSI/FV/F1D)**(1./3.)
M=AMAX1(FLM,PRM)
DP=Z*M
CALL OUTDDATA(Z,M,DP)
ELSE
PRINT *,'ANGOLO DI INCLINAZIONE (GRADI)'
READ *,BETA
BETA=BETA*PI/180
PSIN=10.*SIN(BETA)/PI
Y=0.17-0.9/Z
IF (RAPPORTO.LT.1.) THEN
AAA=Z1
Z1=Z2
Z2=AAA
END IF
MV=AMIN1(M1,M2)
FLMN=1.390*(MV*FI*SIN(BETA)/PSIN/Z/SIGMA/16.6/Y/FV/FD)**(1./3.)
PRMN=0.683*(MV*(Z1+Z2)*(SIN(BETA))**4/Z1**2/Z2/KS/PSIN/FV/F1D)
* **(1./3.)
MN=AMAX1(FLMN,PRMN)
MC=MN/SIN(BETA)
DP=Z*MC
CALL OUTEDATA(Z,MC,MN,DP)
END IF
PRINT *
PRINT *,'BATTETE UN TASTO PER USCIRE'
READ *
STOP
END
SUBROUTINE OUTDDATA(Z,M,DP)
REAL M
WRITE (6,10) IINT(Z)
10 FORMAT(1X,'LA RUOTA VELOCE HA ',I4,' DENTI,')
PRINT *
WRITE (6,11) M,DP
11 FORMAT(1X,'MODULO ',F8.6,' E DIAMETRO PRIMITIVO ',F8.4)
RETURN
END
SUBROUTINE OUTEDATA(Z,MC,MN,DP)
REAL MC,MN
WRITE (6,20) IINT(Z)
20 FORMAT(1X,'LA RUOTA VELOCE HA ',I4,' DENTI,')
PRINT *
WRITE (6,21) MC,MN
21 FORMAT(1X,'MODULO CIRCONFERENZIALE ',F8.6,' NORMALE ',F8.6)
WRITE (6,22) DP
22 FORMAT(1X,'E DIAMETRO PRIMITIVO ',F8.6)
RETURN
END

[michelelimoso]

Così su due piedi non mi pare una cosa alla mia portata: non sono laureato.
Le ruote dentate e gli ingranaggi esistevano molto prima degli elaboratori elettronici e del FORTRAN, perciò a me interessava il metodo di disegno classico da adattare all'uso col CAD.
In altre parole: come faceva un disegnatore di 80 anni fa a disegnare una ruota dentata con compasso squadre e matita ? Aveva a disposizione formule da usare di volta in volta, o poteva consultare comode tabelle ?
Comunque ringrazio Cinghiale anche a nome di chi, in futuro, troverà utile il suo contributo.

[bobmat]

Ammazza, Michele, che impegno...che devi fare?
Cosa si intende per angolo di pressione? a 20 gradi?
Per Cinghiale:
Il programma per il dimensionamento ce l'hai anche in Visualbasic o Java?
Parlo a nome della moglie (informatica dell'epoca Fortran): non avendo il compilatore Fortran, ce la faremo a farlo girare? possiamo contare su qualche aiutino?
Potrebbe fare comodo..con gli ingranaggi sono rimasto alla conta dei denti....
Torno sabato.

[Cinghiale]

L'angolo di pressione è quello formato dalla retta dei contatti (otrogonale alla tangente comune ai profili coniugati) con la tangente comune alle circonferenze primitive delle ruote, come chiaramente illustrato in un manuale redatto dal Politecnico di Torino. Purtroppo, non può essere nullo, altrimenti l'accoppiamento si trasformerebbe, inevitabilmente, in un ingranamento, cosa non proprio auspicabile se si desidera trasmettere moto oltre che forze.

Per ulteriori informazioni, si veda anche un documento, sempre a cura del Politecnico di Torino oppure un'altra pubblicazione redatta in una città innominabile


Il programma è nato in FORTRAN, lo redassi quando, nel lontano anno accademico 1989/1990 ero ancora allievo del quarto anno del corso di laurea in Ingegneria Meccanica, dove avevamo a disposizione delle macchine Digital/VAX. Ad ogni buon conto, circolano ottimi compilatori per questo linguaggio, ottimo per fare di conto, stante la possibilità di maneggiare i numeri complessi con la stessa facilità dei nuimeri reali e, nelle versioni più recenti (1990, 1995 e successive) sono state incorporate prestazioni che, un tempo, erano tipiche dei compilatori per macchine della tipologia sopra indicata, come un'ottimizzazione dei cicli DO, oppure introdotte procedure come quelle recorsive, tipiche di linguaggi quali il Pascal o l'Algol od il C, senza tuttavia dover incappare nell'incommoda dichiarazione di ogni variabile impiegata.

[Albe655C]

Non so se la sezione sia quella giusta, ad ogni modo vorrei disegnare una ruota dentata ( anzi, alcuni ingranaggi ) col CAD.
Sono ok per ciò che riguarda il proporzionamento modulare e le misure caratteristiche ( diametri, altezze, angolo di pressione, ecc ), ma non so come trovare i raggi degli archi che definiscono il profilo dei denti.
Esistono delle formule specifiche oppure ogni caso è a se e esistono delle tabelle apposite ?
Nel mio specifico caso si tratta di ruote standard a denti dritti con angolo di pressione pari a 20° e modulo 3.

Nell'ambiente solid edge vi è un pacchetto apposito. Ma non mi ricordo il nome.

Per il dimensionamento, ci si può avvalere del seguente programma FORTRAN, ovviamente da trascrivere con l'inizio delle istruzioni dalla settima colonna in poi, asterisco di continuazione a capo in sesta ed etichette di formato dalla seconda alla quinta:

Bello il programma in fortran, sarebbe più bello in C, ma come hai detto ci sono degli ottimi compilatori per fortran su win.

[michelelimoso]

Allora ? Avete lauree da 140 e lode, ma non sapete tenere un compasso nelle mani ?
Eppure....http://it.wikipedia.org/wiki/Macchina_differenziale

P.S. io cercavo questo, o qualcosa di simile:

http://www3.isisvarese.it/itis/meccanica/Disegno%20Progettazione%20ed%20Organizzazione%20Industrial/istruzioni%20evolvente.pdf

dal quale deduco ( come avevo già ipotizzato.... ) che occorrono delle tabelle apposite ( almeno per questo metodo ).

[mario.sa]

Allora ? Avete lauree da 140 e lode, ma non sapete tenere un compasso nelle mani ?
Eppure....http://it.wikipedia.org/wiki/Macchina_differenziale

P.S. io cercavo questo, o qualcosa di simile:

http://www3.isisvarese.it/itis/meccanica/Disegno%20Progettazione%20ed%20Organizzazione%20Industrial/istruzioni%20evolvente.pdf

dal quale deduco ( come avevo già ipotizzato.... ) che occorrono delle tabelle apposite ( almeno per questo metodo ).

Michele, se ne conisci uno, chiedi ad un Perito Meccanico neodiplomato, ho ad uno studente che frequenta l'ultimo anno dell'Istituto Tecnico Industriale specializzazione Meccanica.

Ciao

[Cinghiale]

Una costruzione approssimata dell'evolvente con riga e compasso si trova a pagina 29 di un documento a cura dell'Università di Catania.

P. S.: Almeno noi che ci siamo laureati nel secolo scorso sappiamo manovrare un compasso, ma, per quanto mi riguarda, non ho alcuna intenzione di suicidarmi a tracciare evolventi con riga & compasso, per la stessa ragione per la quale non mi metterei mai in cammino a piedi da Milano con l'obiettivo di raggiungere Roma.

[michelelimoso]

La teoria ( almeno per come la vedo io ), diventa utile quando cessa di essere fine a se stessa e scende dal piedistallo per incontrare la pratica.
Lungi da me l'intenzione di offendere i laureati, specialmente quelli che hanno partecipato alla discussione; la mia voleva essere solo una "bacchettata" bonaria, scaturita dal fatto che nessuno sembrava aver capito le mie esigenze ( avevo detto chiaramente che non sono laureato e non possiedo CAD moderni....).
Detto questo ringrazio ancora una volta il buon Cinghiale per i preziosi suggerimenti, che come al solito potranno essere condivisi da tutti.

[michelelimoso]

Non lasciatevi ingannare dalla tempistica ( ho avuto altro da fare.... ), ma per realizzare questo mi ci è voluto poco tempo: diciamo ( per rimanere nell'esempio di Cinghiale ) che da Milano a Roma non sono andato a piedi, ma con una vecchia 128 Fiat

Volendo disegnare una ruota con dentatura interna, quali parametri dovrei cambiare ?

[Cinghiale]

Da un produttore, un'interessante serie di documenti sulle ruote dentate, comrpese quelle a dentatura interna.